Leichtbau 1 - Vorlesung

08 January 2026, Maged Sorour

Exzentrische Krafteinleitung

Durch einen Versatz der Kraftwirkungslinie vom Flächenschwerpunkt oder vom elastischen Schwerpunkt entsteht ein zusätzliches Biegemoment, das vor allem bei dynamischer Belastung zu Prblemen führen kann

Biegeelemente

Werden unterteilt in:

• Ebene Biegeträger
• Gekrümmte Biegeträger
• Platten und Membrane (Flächige Biegeträger)

Neben der maximal zulässigen Spannung des Werkstoffes sind die wichtigsten Kenngrößen zur Gestaltung biegebelasteter Strukturen

$E$ - Elastizitätsmodul
$J$ - Trägheitsmoment
$W$ - Wiederstandsmoment\

Für einen ersten Vergleich kann die Biegesteifigkeit $EJ$ herangezogen werden

Die Frage des Werkstoffs ist nicht mehr so leicht zu beantworten wie bei den Zugelementen - Sie ist von der konstruktiven Gestaltung abhängig.

Beispiel

Gestaltfragen und Besondere Probleme sind schon in vorheriger Vorlesung behandelt worden.

Ebene Biegeträger

Transformation von Schwerpunkt- in Hauptachsensystem:

$$y_H = y_S \cdot cos(\varphi) + z_S \cdot sin(\varphi)$$

$$z_H = z_S \cdot cos(\varphi) - y_S \cdot sin(\varphi)$$

Gekrümmte Biegeträger

Es treten drei Effekte auf

• Spannungsüberhöhung am inneren Rand
• Abminderung des WIederstandsmoments durch Ausweichen der Flansche
• Es sntstehen zusätzliche sekundäre Spannungen $\sigma_{tr}$ senkrecht zur Biegespannung