Windenergie 1 - Strukturdynamik 1 - nacharbeiten

05 June 2025, Po Wen Cheng

Motivation: Warum Dynamische Berechnungen?

• Warum reichen statische Berechnungen nicht aus?
• Rotorblatt als *linear und starrer Balken, einseitig fest eingespannt

Aerodynamische Kräfte, Gewichtskräfte als statische Streckenlast (keine Funktion der Zeit) • Schnittlasten bestimmen mit Kräfte- und Momentengleichgewicht • Statische Berechnungen sind brauchbar für grobe Abschätzungen aber nicht für Strukturauslegung

Rotorblatt als flexibler Balken, einseitig festeingespannt • Aerodynamische Kräfte, Gewichtskräfte als dynamische Streckenlast (eine Funktion der Zeit) • Schnittlasten bestimmen mit der Lösung der Bewegungsdifferentialgleichung • Dynamische Berechnungen sind notwendig für Strukturauslegung, berücksichtigt die dynamische Amplifikation • Die Strukturdeformation kann bestimmt werden

Koordinatensysteme

Verwendung von drei Koordinatensystemen um die Belastungsgrößen darzustellen

1. KS im Rotorblattquerschnitt
2. KS im Rotormittelpunkt (Nabe)
3. KS im Turmfuß

KS basiert auf Konvention. Unterschiedliche Programme verwenden unterschiedliche KS - Daher immer überprüfen

Raumfeste KS vs. drehendes KS (Gierwinkel, Azimuthwinkel, Pitchwinkel)

Typische Auslegungslasten für Windenergieanlagen

Schwenk- und Schlagmoment in Rotorblatt Blattkoordinatensystem (edgewise und flapwise bending moment) • Drehmoment, In-Plane und Out-of- Plane Biegemomente in Nabenkoordinatensystem • Schubkraft, Nick-, Roll- und Giermoment in Turmkopfkoordinatensystem (thrust force, fore-aft and side to side bending moment, yaw moment)

Anregung durch atmosphärische Turbulenz

• Kurzzeitige, lokale Änderung des Windrichtungs- und Windgeschwindigkeitsvektors
• Thermische und mechanische (Rauhigkeits-) Einflüsse
  • Zeitliche und räumliche Turbulenzstrukturen

Dynamische Anregungen: Einteilung von Belastungen

Lasten können konstant und zeitlich veränderlich sein je nach Koordinatensystem. Die Schwerkraft von Turm ist konstant. Die Schwerkraft von einem Blatt (bei konstanter Drehzahl) verursacht aber periodische Lasten für das Rotorblatt • Die dynamische Belastungen werden durch die Regelung und den Betrieb der Windenergieanlage beeinflusst, e.g. das Pitchen von Rotorblatt, Windnachführung von dem Gondel, Drehmoment Regelung, Notabschaltung etc.

Externlasten

• Luftkräfte bei gleichförmiger, stationärer Rotoranströmung
• Periodisch wechselnde Luftkräfte
• Stochastische Luftkräfte durch Wirbelturbulenz
• Stochaastische Wellenkräfte auf Gründungsstruktur

Internlasten

• Massenkräfte
  • Gewichtskräfte
  • Zentrifugalkräfte
  • Kreiselkräfte
  • Massenumwucht

Bewegungsgleichung elastischer Strukturen

$$M \ddot{q} + B \dot{q} + K q = F(t)$$

Stationäre Lasten aus Wind- und Massenkräften

• Eigengewicht
• Stationäre Luftkräfte aus mittlerer Windgeschwindigkeit (Abhängigkeit der Lasten von der Windgeschwindigkeit hängen vom Anlagenkonzept Pitch / Stall ab)

Periodosche und transiente Lasten aus Massenkräften

• Massenkräfte durch Eigengewicht
• Transiente Lasten bei Manövern

Transformation der Rotorblattlasten auf die Gondel

• Blattwurzelbiegemomente infolge von
  • Eigengewicht, Transformation in ein Rollmoment
  • Fliehkräfte, Transformation in ein Rollmoment

Superposition von Blatt-Lasten, Bsp. Höhenprofil