Strukturdynamik - Kapitel 7

27 May 2025, Malte Krack

Eigendynamik unbequemer MFS

Modale Vorgehensweise schließt bestimmte Phänomene wie nicht modale Dämpfung, Zirkulatorische- und Kreiselkräfte aus.
Um unbequeme Systeme berechnen zu können müssen auch diese Phänomene beschrieben werden

Lineare, zeitinvariante, mechanische Systeme DGL

$$\underleftarrow{\underline{M}} \ddot{\underline{q}} + (\underline{\underline{D}} + \underline{\underline{G}}) \dot{\underline{q}} + (\underline{\underline{K}} + \underline{\underline{N}}) \underline{q} = \underline{0}, \quad \underline{q} \in \real^{n \times 1}, \quad n: \text{Anzahl FHG}$$

Koeffizientenmatrizen reell, $\underline{q} = \underline{0}$ ist Ruhelage

Ansatz

Beachte: $\lambda^2 = -\tilde{\lambda}$ für konservative Systeme - aus verallgemeintertem Eigenproblem

Allgemeine Lösung: Superposition

Nicht - modale Dämpfung

Nächster Schritt: Behandlung der unterschiedlichen Terme

• Wo entstehen sie (physikalische Ursachen)?
• Wie wirken sie sich aus?

Beispiel für nicht-modal gedämpfte Schwingerkette in Vorlesungsfolien

Beispiel eines rotierenden Systems sowie eines Tragflügels in den Vorlesungsaufzeichnungen