Strukturdynamik - Kapitel 4
29 April 2025, Malte Krack
Frage: Wie bewegt sich das Triebwerk nach einem Pumpstoß?
Zwei Freiheitsgrade:
- Drehbeweglichkeit der Schubstange
- Drehung der Gondel um B
Die Bewegungsgleichungen können durch Freischneiden und Aufstellen von Impuls- und Drallsätzen gewonnen werden
Impus- und Drallsatz werden für jeden freigeschnittenen Körper aufgestellt
Anschließend müssen die kinematische Verträglichkeit und das Gleichgewicht (actio = reactio) an Koppelstellen beachtet werden
Die Gesamte Methode ist als Vorgehen nach Newton und Euler bekannt
(Hier nur für ebene Mehrkörpersysteme)
Beispiel Rechnung im Vorlesungsaufschrieb
Die Wahl der Beschreibungsvariablen ist zu einem gewissen Grad Beliebig
Die Konfiguration eines Mehrkörpersystems lösst sich durch Koordinaten (Verschiebungen und Verdrehungen) beschreiben
Aufgrund von Lagern können nicht alle Koordninaten voneinander unabhängig verändert werden, es bestehen kinematoscje Zwänge
Ein Satz von Koordinaten, welche die Konfiguration eindeutig beschreiben, und voneinander unabhängig verändert weden können (ohne dabei die Zwangsbedingungen zu verletzen), bezeichnet man als verallgemeinerte Koordinaten
Die Anzahl verallgemeinerter Koordinaten entspricht der Anzahl vorhandener Freiheitsgrade
Abzählregel nur mit Elementen mit Masse, Masselose Elemente können ignoriert werden
Anzahl der Freiheitsgrade $n$
$$n = 3K - \sum_i v_i$$