Optische Strömungsmesstechnik - Teil 11

24 June 2026, Markus Leitner

Methodik der Particle Tracking Velocimetry

Lagrangesche Betrachtung im Gegensatz zur Eulerschen Betrachtungsweise: Einzelne Partikel werden betrachtet

Einführung

PTV: Niedrige Teilchenbilddichte, nur vereinzelte Partikel auf dem Bild, verfolgen einzelner Teilchen nötig
PIV: Mittlere bis hohe Teilchenbilddichte, mittlerer Abstand zwischen zwei Partikelbildern ist ungefär so groß wie der Partikeldurchmesser, Einsatz von Korrelationsalgorithmen
LSV: Hohe Teilchenbilddichte, Oartikelbilder überlappen sich, Verfolgen eines Fleckenmusters

Unterschiede zur PIV: Es ist keine Laserquelle für Lichtschnitt nötig, es können LEDs verwendet werden, außerdem werden mehrere Kameras benötigt

Einschub: Photogrammetrie

Möglicher Versuchsaufbau der Photogrammetrie
  1. Seeding der Strömung mit Tracer-Partikeln
  2. Aufnahme der beleuchteten Tracer-Partikel mit mehreren synchronisierten Kameras
  3. Erfassung der Partikelposition im Raum über photogrammetrische Verfahren
  4. Verfolgung der Partikel im Messvolumen
  5. Dreidimensionale Bahnlinien und Geschwindigkeitsvektoren

Methodik

// Skizze 2

Rotationsmatrix $R$ beschreibt Blickrichtung der Kamera (Senkrecht zur Bildebene)\

Anhand geometrischer Zusammenhänge aus der Kalibrierung werden aus den 2D-Bildkoordinaten die 3D-Objektkoordinaten mit den Kollinearitätsgleichungen berechnet:
(Siehe Folie 20)

$$ x' = x_p - c \cdot \frac{r_{11}(X_P - X_O) + r_{12}(Y_P - Y_O) + r_{13}(Z_P - Z_O)}{r_{31}(X_P - X_O) + r_{32}(Y_P - Y_O) + r_{33}(Z_P - Z_O)} $$

$$ y' = y_p - c \cdot \frac{r_{21}(X_P - X_O) + r_{22}(Y_P - Y_O) + r_{23}(Z_P - Z_O)}{r_{31}(X_P - X_O) + r_{32}(Y_P - Y_O) + r_{33}(Z_P - Z_O)} $$