Optische Strömungsmesstechnik - Teil 6
20 May 2026, Markus Leitner
LDV nach der Zweistrahlmethode
Versuchsaufbau auf Folie 4
Messgenauigkeit ist von der Frequenz $f$ des Lasers und des Winkels abhängig, welche beide sehr genau bestimmt werden können
Intensität $I$ des Streulichts eines sphärischen Teilchens als Funktion des Raumwinkels
Miesche Theorie: Das Streulicht ist nach vorne am intensivsten, nach hinten am schwächsten
Empfänger muss im Versuch also richtig ausgerichtet sein, um das Streulicht messen zu können
Es gibt auch LDV nach der Zweistrahlmethode in Rückstreuung (Siehe Folie 7), hier ist jedoch ein stärkerer Laser nötig
Messvolumen $V$ des Zweistrahl-LDVs ist ein Ellipsoid
$$ V = \frac{\pi}{3} \frac{d^3}{sin(\theta)} $$
Halbachsen
$$ a = \frac{d}{2 cos(\frac{\theta}{2})} $$ $$ b = \frac{d}{2} $$ $$ c = \frac{d}{2 sin(\frac{\theta}{2})} $$
Interferenzstreifenmethode um die Teilchengeschwindigkeit herzuleiten liefert den gleichen Zusammenhang wie die Herleitung über den Dopplereffekt
$$ v_{\perp} = f_D \frac{\lambda_0}{2 sin\frac{\theta}{2}} $$
Das Dopplersignal des Empfängers ist unterschiedliche, je nachdem, wo die Spur des Streuteilchens durch das Messvolumen führt
- Streuteilchen durchquert die Laserstrahlen im Zentrum - optimaler Doppler-Burst
- Streuteilchen durchquert die Laserstrahlen außerhalb des Zentrums - Doppler-Burst mit geringer Modulationstiefe
- Streuteilchen durchquert die Laserstrahlen außerhalb des Messvolumens - kein Doppler-Burst
Signalwandlung und Auswertung
- Signalempfang über einen Sekundärelektronenvervielfacher (Photomultiplier)
- Bestimmung der Frequenz über:
- Counter Prozessor (Zählt die Nulldurchgänge, geht nur bei geringem Rauschen)
- Frequenz-Tracker (Spannungsgesteuerter Oszillator läuft mit und versucht parallele Frequenz zu erzeugen, geht nur bei kontinuierlichem Signal mit geringem Rauschen)
- Schnelle Fourier-Transformation (Zeitsignal wird ins Frequenzsignal übertragen, leichtes Rauschen im Frequenzbereich, weil Teilchengeschwindigkeit nicht konstant)
Richtungsbestimmung bei der LDV
Bragg Zelle um einen der beiden Laserstrahlen auf eine andere Frequenz zu bringen (Shiftfrequenz + Dopplerfrequenz)
Die Interferenzstreifen bewegen sich mit bekannter Geschwindigkeit
Die resultierende Signal-Frequenz ergibt sich aus der Shift-Frequenz und der Doppler-Frequenz
- Die Geschwindigkeit ist positiv falls $f > f_s$
- Die Geschwindigkeit ist negativ falls $f < f_s$
- Die Geschwindigkeit ist null falls $f = f_s$
Diagramm zur Messkette der eindimensionalen Laser Doppler Velocimetry auf Folie 20
Mehrdimensionale Messsysteme der LDV
- Laser mit mehreren nutzbaren Wellenlängen inkl. Farbtrenner
- Entsprechend Strahlteiler, Bragg-Zellen
- Entsprechen Sende- und Empfangsoptiken
- Entsprechend Photomultiplier mit Farbfiltern
- Entsprechend Signalprozessoren
- PC
Bewertung der LDV
- berührungs- und Rückwirkungsfrei
- lineare Proportionalität zwischen Messgröße und Strömungsgeschwindigkeit
- keine Kalibrierung notwendig und hohe Genauigkeit der Messung
- hohe räumliche und zeitliche Auflösung
- Dreidimensionale Messungen sind möglich
- optische Transparenz des Fluids und der Behälterwände ist notwendig
- streuteilchen im Fluid sind erforderlich
- großer apparativer Aufwand
- Es lassen sich nur stationäre oder periodische Geschwindigkeitsfenster erfassen (lokale Messtechnik)
- Brechung an Grenzflächen und Behälterwänden muss berücksichtigt werden