Leichtbau 1 - Vorlesung

08 January 2026, Maged Sorour

Biegeelemente

Belastung eines Rechteckträgers mit einem Biegemoment $M$ führt zu Spannungsverteilung, die in der Neutralfaser ihren Nulldurchgang hat, größere Spannung auf der Innenseite.

Ergänzung zu Skript Abbildung 4.20

Plastische Biegung

Spannung wird im plastischen Bereich des Werkstoffs geringer, weil dort auch das E-Modul geringer wird.

E-Modul ist (im elastischen Bereich) definiert als

$$ E = \frac{\sigma}{\varepsilon} $$

Srkantenmodul ist (im plastischen Bereich) definiert als

$$ E_s = \frac{\sigma}{\varepsilon} $$

Tangentenmodul ist definiert als

$$ E_t = \frac{d\sigma}{d\varepsilon} $$

Elastischer und Plastischer Bereich und Auswirkung auf Spannungsverteilung

Wo darf plastische Biegung eingesetzt werden?

Bei Biegeelementen die nicht ermüdungskritisch sind
Bei Lastfällen, die auf die Ermüdung keinen Einfluss haben
Örtliche Instabilität oder Kippen darf nicht kritisch sein
Werkstoff muss Fließvermögen besitzen, meistens gegeben, aber nicht bei CFK
Verformungen müssen unterkritisch sein

Vereinfachtes Verfahren nach Cozzone

Dehungsverlauf ist auch bei Plastifizierung linear (Querschnitte bleiben eben)
Spannungen entsprechen der Spannungs-Dehnungs-Beziehunh und sind für Zug und Druck gleich
Maximal zulässige Dehnung ist bestimmend $\varepsilon = A$
Werkstoff muss plastifizierbar sein (CFK!)