Flugzeugaerodynamik 2 - Wirbelleiterverfahren
16 April 2026, Thorsten Lutz
Beispielhafte Lösungen der Erweiterten Tragllinientheorie auf Folie 42:
Pfeilung verringert im Unterschall den Auftriebsbeiwert
Abreißerhalten bei Rückgepfeilten Flügeln kritisch, bei vorgepfeilten Flügeln gut
- Eine Pfeilung $|\beta| \neq 0$ reduziert den mittleren Auftriebsbeiwert $c_A$
- Eine Vorpfeilung $\beta < 0$ führt zu einer relativen $c_a$-Überhöhung im Bereich der Flügelwurzel und zu einer Reduktion im Außenbereich
- Eine Rückpfeilung $\beta > 0$ führt zu einem $c_a$-Einbruch im Bereich der Flügelwurzel und zu einer Überhöhung im Außenbereich
Das Wirbelleiterverfahren
Vorteile:
- Beachtung des Einflusses der Profilwölbung und Berechnung des resultierenden Nickmoments möglich
- Nachlauf und Nachlaufaufrollung kann diskretisiert werden
- Beliebige Flugzeugkonfigurationen mit zugehörigem Nachlauf können modelliert werden
Wirbelsegmente auf $t/4$-Linie, Hinter jedem Punkt ist die Zirkulationsstärke Konstant (Hufeisenwirbel, siehe Diagramm Folie 50)
Zu Folie 50 (Wirbel die nach hinten gehen liegen eigentlich aufeinander, nur für die Zeichnung mit Lücke) Kompensieren sich gegenseitig, nur die Wirbelstärke (Differenz) bleibt
$A$ - Linker Eckpunkt des Hufeisenwirbels
$B$ - Rechter Eckpunkt des Hufeisenwirbels
$\Gamma_1, \Gamma_2, ...$ zunächst unbekannt
Verlauf ist aber symmetrisch, es muss also nur jede zweite Unbekannte bestimmt werden
Wie werden die Unbekannten bestimmt? Pistolesi Prinzip: Kontrollpunkte Ansetzen, an denen die kinematische Randbedingung erfüllt wird, Diese Punkte werden an der $3/4$-Linie angesetzt (Entsprechend der Anzahl der unbekannten Zirkulationsstärken, Im Beispiel also nur drei)
Gebundene / Tragende Wirbel: Die Wirbelsegmente, die den Auftrieb des Tragflügels produzieren
Verbindungslinien zwischen $A$ zur Hinterkante: Verbindende Wirbel
Alles ab der Hinterkante: Freie Wirbel
Wirbel haben Index $j$, Pistolesi-Punkte haben Index $i$
Beispiel Rechnung eines Rechteckflügels in nächster Vorlesung