Flugzeugaerodynamik 2 - Ähnlichkeitsregeln
09 April 2026, Thorsten Lutz
Mitschriebe zum Teil in den Vorlesungsfolien, ist in diesen Fällen hier markiert
Prandtlsche Traglinientheorie
Zirkulationsverteilung im Nachlauf ist unendlich und verläuft parallel zur Strömungsrichtung
Ansatz: Berechne die Induktion auf den gebundenen Wirbel der die Kraft bewirkt: funktioniert nur, wenn der Flügel ungepfeilt ist
Prandtl Theorie nicht anwendbar:

Folie Abb. 6.21
Erweiterte Traglinientheorie

Modellierung der Tragflügelumströmung
Siehe Folie Abb. 6.24
Gefeilter Flügel hat einen Einbruch von $c_a$ an der Flügelwurzel
Das Verfahren von Weissinger
Möglichst Nahe zum Multhopp Verfahren
Die Integralgleichung in dimensionslosen Koordinaten hat Ähnlichleiten zu Prandtl:
$$ \alpha_g(\eta) = f(\eta) \cdot \gamma(\eta) + \frac{1}{2 \pi} \oint $$
Mit $\oint$ als Cauchy-Integral wie in Gleichung 6.145
Unterschied ist der Vorfaktor $\frac{1}{2 \pi}$, weil bei Prandtl nur die Induktion vom Nachlauf berücksichtigt ist, nicht zusätzlich auch noch die Induktion des gebundenen Wirbels auf eine weiter hinten liegende Kontrollpunktlinie. Außerdem steckt ein Teil der Induktion in einem weiteren Integral (Siehe Gleichung 6.145)
Verkürzte Form ist Gleichung 6.148
$$ \alpha_g(\eta) = 2 [\tau(\eta) + \alpha_i(\eta)] $$
- Erweiterte Traglinientheorie sagt ein harmloseres Abreißverhalten vor, die Prandtltheorie ein kritischeres
- Erweiterte Traglinientheorie sagt einen geringeren Auftriebsbeiwert voraus als die Prandtltheorie, vorallem bei kleineren Streckungen