Flugzeugaerodynamik - Vorlesung

28 October 2025, Thorsten Lutz

1.2.3 Überschallströmung ($Ma_\text{lokal} > 1$)

Abhängigkeitsbereiche von Überschallströmungen

Concorde, Reiseflugmachzahl $Ma_\infty = 2,02$

Wurzelprofil 3% Profildicke
Flügelspitze 2,15%
Vorderkante scharfkantig, keine Wölbung

Wirbel streichen entlang der Flügeloberseite, es folge höhere Geschwindigkeit, kleinerer Druck auf der Oberseite und eine nichtlineare Auftriebserhöhung mit dem Anstellwinkel

	Einfluss auf gesamtes Profil	Einfluss nur im Klappenbereich
Inkompressibel	x
Unterschall	x
Transschall ($Ma < 1$)	x
Überschall		x

Hyperschallströmungen ($Ma_\infty \geq 5$)

Extreme Temperaturerhöhungen an der Grenzschicht
Dichte- und Druckänderungen sind im Vergleich sehr klein

Potentialtheoretische Geschwindigkeitsverteilung und daraus erechnete potentialtheoretische Druckbeiwertsverteilung

Mit steigendem Anstellwinktel steigt $\frac{U}{U_\infty}$ auf der Flügeloberseite und fällt auf der Flügelunterseite, die beiden Kurven im Diagramm bewegen sich also auseinander.
Der Staupunkt wandert dann auf dem Flügelprofil in Flussrichtung

Besitzt ein Airbus laminare Laufstrecken?

Geschwindigkeitsverteilung
Grenzschichteigenschaften

Antwort: aktuell sind alle Airbus Transportflugzeuge turbulent umströmt, es kann aber mit aktiven Maßnahmen eine laminare Strömung aufrecht erhalten werden, bisher aber nicht in den Tragflügeln.

Ausbilden einer Grenzschicht

Haftbedingung an der Profiloberfläche: $u = 0$
Am Grenzschichtrand wird Außengeschwindigkeit erreicht
Je größer die Reynoldszahl, desto dünner ist die Grenzschicht

Die Dicke der Grenzschicht

Segelflugzeug ca. $2 - 10 mm$
Airbus ca. $10 cm$, Rumpf / Heck ca. $2 m$
Luftschiffheck ca. $2 m$
Bodengrenzschicht ca. $100 - 200 m$

Wiederholung laminare / turbulente Grenzschicht

Unterschiede zwischen laminarer und turbulenter Grenzschicht

Laminar-turbulenter Übergang

Die Umschlagslage ist abhängig von:

Der Reynoldszahl $Re = \frac{U_\infty t}{v}$ - Wird die Zahl erhöht, bewegt sich der Umschlag Stromaufwärts
Der Geschwindigkeitsverteilung am Aussenrand der Grenzschicht und damit von der Form des Profils und vom Anstellwinkel - Geschwindigkeitsabfall, Umschlag Stromaufwärts
Art und Niveau der Strömungen (Druck- oder Geschwindigkeitsfluktuationen) in der Anströmung - Turbulenzgrad $Tu$
Der Oberflächengüte des Profils (Rauhigkeit) - $Tu$ erhöht führt zu umschlag stromaufwärts
Beispiel: Laminarwindkanäle mit $Tu \approx 0,02 %$ - liefert Flug repräsentative Umschlagslage
Steigt die Rauhigkeit, geht der Umschlag stromaufwärts

Reynoldszahlen

Segelflugzeug: $0,5 - 3 Mio$
A340: $40 Mio$
Luftschiff: $200 Mio$