Analytische und Numerische Methoden - Numerik

17 June 2025, Andrea Beck

Einführung der Elementenweisen Formulierung

Assemblierung

1. Initialisierung mit $\underline{\underline{A}} = \underline{\underline{0}} N \times N \quad \underline{f} = \underline{0} \quad N \times 1$
2. Auffüllen mit den Elementmatrizen zur Assemblierung der Steifigkeitsmatrix
3. Auffüllen des Lastvektors

Lokale Basisfunktionen in 2D / 3D

Siehe Folie 33 für Aufstellen der Elementsteifigkeitsmatrix und Aufbau der Hutfunktion

Folie 53 Betrachtung: Aufbau der Matrix entsprechend der Knoten:

Zeilen und Spalten der Matrix sind die globalen Knotenindizes

Folie 57 zur 2D-Assemblierung ist eine beliebte Prüfungsaufgabe

Finite Volumen Verfahren

Durchbruch bei den hyperbolischen Problemen (Probleme mit Informationstransport - Beschreiben dass aus einer glatten Anfangslösung eine Unstetigkeit entstehen kann)

Hier Modellierte Diskontinuitäten führten zur Vorhersage von Verdichtungsstößen

Zur Vorbereitung auf Test: Skript bis zu diesem Zeitpunkt lesen, Verständnisfragen und Zusammenhänge klären